话费透支短信能收到吗

可以啊。
手机欠费是不影响接收短信的啊，手机欠费后，不可以接打电话，也不可以发短信。但是别人发短信给你，你还是会第一时间收到。
手机停机后，就算你不充话费，也是可以接收短信的。